Pelitila ja matemaattinen ludologia

Artikkelissa https://arxiv.org/abs/1912.03295 kirjoittajat kehittelevät matemaattista teoriaa peleille. Tämä kytkeytyy myös pelitilan käsitteeseen.

Pelitila

Fysiikassa ja dynaamisten järjestelmien tutkimuksessa käytetään tila-avaruuden ja järjestelmän tilan käsitteitä. Järjestelmän käsittää kaiken sen tiedon, joka yhdistettynä luonnonlakeihin, mahdollistaa järjestelmän tulevaisuuden laskemisen (teoriassa). Esimerkiksi yksittäisen painovoiman alla olevan kappaleen tilan määrittää sen sijainti (kolme arvoa) ja nopeus (toisen kolme arvoa); tila-avaruus puolestaan sisältää kaikki mahdolliset tilat, eli lukukuusikot.

Pelin tila, vastaavasti, käsittää kaiken tiedon, joka, kun se yhdistetään pelisääntöihin, mahdollistaa pelin jatkamisen. Shakissa se käsittää nappuloiden sijainnit, tiedon siitä kumman pelaajan vuoro on, tiedon siitä ovatko kuninkaat ja tornit liikkuneet (eli voiko tornittaa), ja mitkä sotilaat ovat liikkuneet pitkän askeleen (koska sotilas voi syödä toisen, joka ohitti sen pitkällä askeleella, jos olisi voinut syödä sen jos se olisi liikkunut vain lyhyen askeleen).

Sekä esimerkkinä ollut fysikaalinen järjestelmä että shakkipeli ovat historiattomia, eli järjestelmän menneisyyttä tai shakkitilanteeseen johtaneita siirtoja ei tarvitse tietää, jotta peliä voisi jatkaa. Todennäköisyysteorian puolella järjestelmää, jonka historiasta ei tarvitse välittää, kutsutaan Markov-prosessiksi. Ne ovat erittäin hyödyllisiä.

Roolipelin pelitila

On epäselvää, missä määrin pelitilan käsitteen voi määritellä roolipelille ja missä määrin se voi olla hyödyllinen. Tässä muutama yritelmä.

Sääntömekaniikka ja siihen vaikuttavat asiat

Pelitila määritellään tässä rekursiivisesti. Ensimmäisessä vaiheessa pelin sääntömekaaninen tilanne kuuluu pelitilaan. Toisessa vaiheessa kaikki sääntömekaniikkaan vaikuttavat seikat kuuluvat myös pelitilaan. (Jos tuli voi satuttaa mekaanisesti, liekehtivä kokko kuuluu pelitilaan. Jos joku hahmo on värisokea, mikä on pelimekaaninen haitta, kaikkien asioiden väri kuuluu pelitilaan.) Tätä prosessia jatketaan äärettömästi, kunnes pelitila ei enää kasva.

Tässä kannattaa huomata, että pelitila on valtava. Lisäksi määritelmä ei ole tyydyttävä; esimerkiksi pelaajien oletetaan toimivan pelitilan ulkopuolelta, aivan samoin kuin shakin pelitila ei ota huomioon sitä että toinen pelaaja on väsynyt ja toinen on suurmestari. Tämän voisi varmaan ottaa mukaan määritelmään rajoittamalla sen fiktioon ja säännöissä täsmennettyihin seikkoihin.

Sääntömekaniikka ja fiktio

Vaihtoehtoisesti pelitilan voi samantien määritellä kattamaan koko fiktion ja sääntömekaniikan. Varjopuolena on pelitilan valtavuuden lisäksi se, että suurin osa fiktiosta on hämärän peitossa, ja määritellään vasta, kun jonkun pelaajan mielenkiinto kohdistuu siihen. Tämä tekee fiktion mukaanottamisen hankalasti määriteltäväksi.

Todet peliä koskevat väittämät

Tässäkin pitää rajoittua fiktioon ja sääntömekaniikkaan, mutta niiden puitteissa, mikäli rajoitumme (olemassaolevilla tai -olevalla) kielillä ilmaistaviin väitteisiin, tämä rajoittaa pelitilan koon numeroituvasti äärelliseksi. Tämä saattaa rajoittaa jonkun filosofin tai matemaatikon mieltä, ja on joka tapauksessa hivenen konkreettisempi kuin aiemmat ehdotukset. Tämä voi myös yhdistää aiempiin; vain mekaaniikan kannalta oleelliset väitteet, tai niiden kannalta oleelliset, jne. (Joukosta saa äärellisen, jos rajoittaan väittämien kielellisen ilmauksen pituuden vaikkapa sellaiseksi, jonka pystyy ihmisiässä ilmaisemaan.)

Roolipelien ja pelitilan ongelmia ja ongelmattomuuksia

Kaiken kaikkiaan pidän pelitilaa hyödyllisenä ajatuksena, vaikka sen tarkka määrittely ei onnistukaan. Sitä tarvitaan erityisesti, jos halutaan selittää kerrontavaltavetoisissa peleissä marinoituneelle roolipelaajalle tai ratakiskottavalle tai täysimproavalle pelinjohtajalle, että kun pelaamme tätä tiettyä perinteistä roolipeliä juuri tällä tietyllä tavalla, niin pelimaailmaa pidetään todellisena ja myös pelinjohtaja tekee niin, eikä voi jyrätä sitä mielipuolisesti halunsa mukaan. Muitakin käyttötarkoituksia ilmennee.

Puuttuva tieto ei ole ongelma. Pasianssissakaan yksikään pelaaja ei tiedä, mikä kortti on missäkin.

Virheet eivät ole ongelma. Jos joku nyt sattuukin muistamaan tai lukemaan jonkun hahmolapulla olevan luvun väärin, ei tämä eroa mitenkään siitä, että fysiikkalaskentaohjelmassa on ohjelmointi- tai lyöntivirhe, tai joku tekee laittoman siirron lautapelissä. Virhe korjataan tai sen kansaa eletään, kun se huomataan.

Pelaajien tulkintamahdollisuudet ovat ongelma. Mitkä tilanteet antavat hahmolle esimerkiksi ”merkittävän edun”, joka antaa heittoihin etua? Jos pelitilaa ei rajoita ainoastaan mekaaniseksi, tämä tarkoittaa, että ei ole selvää, mikä kaikki sinne kuuluu. Kenties koko fiktion ottaminen mukaan on tämän takia selkeintä. Jos taas rajoitutaan pelkkään sääntömekaniikkaan, menetetään roolipelejä lähes määrittävä ominaisuus, eli se, että vapaa kerronta on niissä merkittävässä roolissa.

Matemaattinen ludologia ja itse artikkeli

Artikkelin tavoitteena on pelin perimmäisen säännöstön ilmaiseminen matemaattisesti. Siinä tutkitaan pelkästään vuoro kerrallaan eteniä pelejä, joilla on äärellinen pelitila. Tässä ollaan siis aika kaukana roolipeleistä. Roolipelien suhteen artikkelissa on seuraava viite, josta voisi löytää vihjeitä sellaisten pelin mallintamiseen, joissa sääntöjä voidaan muuttaa lennosta:

P. J. Hammond, “Schumpeterian innovation in modelling decisions, games, and economic behaviour”, History of Economic Ideas15, 179–195 (2007)

Pelin kuvaus jaetaan neljään tasoon, joista artikkeli käsittelee ensimmäistä:

  1. Perimmäinen säännöstö, eli pelin abstrakti säännöstö. Se sisältää pelitilan lisäksi pelaajat (esimerkiksi kaksi pelaaja, yksi ja kaksi, mutta ei näiden mitään ominaisuuksia), pelin alkuasetelman, säännöt eli tavan siirtyä pelitilasta seuraavaan, ja lopetusehdot voittajatietoineen ja pistemäärineen.
  2. Havaittu säännöstö, joka käsittää myös pelaajien tiedot, eli kuka saa mitäkin signaaleja pelitilasta ja missä vaiheessa.
  3. Pelin esitystapa, joka käsittää myös pelinappulat ja laudan, tai roolipelin tapauksessa hahmolomakkeet, nopat ja puhumisen.
  4. Konkreettinen peli, joka on ihan oikea, esimerkiksi fyysinen, tuote tai kenties tietokoneohjelma.

Mikään näistä tasoista ei sisällä minkäänlaista mallia pelaajasta tai tämän taidoista tai tavoitteista.

Artikkelin käyttämä matematisointi käsittää (hieman yksinkertaistaen) listan pelaajista, listan pelitiloista, toiminnoista jotka tarkoittavat siirtymää pelitilasta toiseen ja joita pelaajat eivät suoraan tee, listan päätöksistä joita pelaajat tekevät (ja joiden laillisuus määritellään oman listansa avulla) ja vielä lopuksi seuraamuskuvauksen, joka ottaa sisäänsä pelitilan ja pelaajien päätökset ja mahdollisesti satunnaisuutta käyttäen valitsee jonkin toiminnon. Pelin päättyessä (ei laillisia siirtoja) lopputuloskuvaus kertoo sitten, voittiko joku tai paljonko pisteitä kukin sai tai mikä lopputulos lieneekään kyseisessä pelissä.

Takaisin roolipeleihin

Perimmäinen ongelma pelitilan ja roolipelin välillä säilyy. Muutamia lähestymistapoja ongelman ratkaisemiseksi, joista yhtäkään en ala tässä viemään pidemmälle.

  1. Sääntöpohjaisen lähestymistavan yleistäminen. Tässä otetaan pohjaksi esimerkiksi mainittu artikkeli ja liitetään siihen fiktioon liittyviä mahdollisuuksia leluesimerkeistä alkaen.
  2. Kuka saa sanoa mitä? Forge-teoria otti tämän keskeisimmäksi osaksi itseään, eikä kenties syyttä. Sananvalta käsittelee hyvin kömpelösti ja kautta rantain säännöstöjä, jotka pyrkivät esittämään jotain todellisuutta, samoin kuin monimutkaisia hahmonrakennushärpäkkeitä.
  3. Fiktiivinen todellisuus pohjaksi. Jos rakentaa fiktiolle, kaikkine epämääräisyyksineen ja epätodennäköisyyksineen, tukevan pohjan, voi sen päälle helpohkosti liimata pelin muut osat. Tämä auttaisi vanhan liiton pelaamisen ymmärtämisessä.
Pelitila ja matemaattinen ludologia

Yksi kommentti artikkeliin ”Pelitila ja matemaattinen ludologia

Vastaa

Täytä tietosi alle tai klikkaa kuvaketta kirjautuaksesi sisään:

WordPress.com-logo

Olet kommentoimassa WordPress.com -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Google photo

Olet kommentoimassa Google -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Twitter-kuva

Olet kommentoimassa Twitter -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Facebook-kuva

Olet kommentoimassa Facebook -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Muodostetaan yhteyttä palveluun %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.